Um elemento, ou termo, de um sequência é indicada por an, onde n representa a posição ocupada.
Termo geral de uma sequência
Expressão que relaciona o valor do termo com sua posição.
Progressão aritmética
Sequência em que se obtém cada termo, a partir do segundo, adicionando-se uma constante r ao termo anterior.
r chama-se razão da PA.
r>0 --> PA crescente
r=0 --> PA constante
r<0 --> PA descrescente
Termo Geral da PA
Para dois termos quaisquer an e ak, podemos escrever:
Propriedade da PA
Qualquer termo de uma PA, a partir do segundo é média aritmética entre o anterior e o posterior.
Soma dos termos de uma PA
Progressão Geométrica
É a sequência em que se obtém cada termo a partir do segundo, multiplicando-se o anterior por uma constante q chamada razão da PG.
------------------------------------------
a1 > 0 e q > 1
ou --> PG crescente
a1 < 0 e 0 < q < 1
------------------------------------------
a1 < 0 e q > 1
ou --> PG decrescente
a1 > 0 e 0 < q < 1
-------------------------------------------
para qualquer a1 e q < 0 --> PG alternante
para quaquer a1 e q = 1 --> PG constante
-------------------------------------------
Termo geral da PG
Produto dos termos de uma PG finita
Numa PG finita de n termos e razão q, o produto de dois termos equidistantes dos extremos é igual ao produtos dos extremos.
Soma dos termos de uma PG finita
PG com q = 1
PG com q diferente 1
Soma dos termos de uma PG infinita
Nenhum comentário:
Postar um comentário